1、解答: 22头牛54天吃完33公亩所有的草,那么,每公亩草量是 22×54÷33= 36( 单位量) 17头牛吃同样牧场28公亩的草,84天可吃完 17×84÷28= 51( 单位量) 每公亩每天的长草量是: ( 51-36 )÷( 84-54 )=0.5 (单位量) 原有草量是: 36-0.5×54=9 ( 单位量) 40公亩24天共有草量是: 9×40+0.5×24×40= 840 ( 单位量) 可供多少头牛吃24天: 840÷24=35 (头) 附上类似问题的有关资料,相信对你很有用处: 牛吃草问题概念及公式 牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
【资料图】
2、典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
3、由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
4、解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶ (1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数); (2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;` (3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); (4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
5、 这四个公式是解决消长问题的基础。
6、 由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。
7、牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。
8、正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式。
9、 牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草,这块地既有原有的草,又有每天新长出的草。
10、由于吃草的牛头数不同,求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
11、 解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题。
12、 这类问题的基本数量关系是: 1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
13、 2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。
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